1 公式と解法看護学校入学準備の数学（入学試験）
計算の順序 かっこ → 指数 → × ÷（左から右）→ + −（左から右）
分数 a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
パーセント N の p% ＝ (p/100)·N；パーセント ＝ 部分/全体 × 100
変化率 (新 − 元)/元 × 100
まず割引、次に税 価格 × (1 − d/100) × (1 + t/100)
比例式 a/b = c/d → ad = bc
平均値、中央値、最頻値、範囲 合計/個数；順に並べたリストの真ん中；最も多い値；最大 − 最小
長さ、容量、時間 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
温度 °F = °C·9/5 + 32、°C = (°F − 32)·5/9；1 °C の変化 = 1.8 °F
面積 長方形 l·w、三角形 ½·b·h、円 π·r²
周囲の長さと円周 長方形 2l + 2w、円 π·d = 2π·r
体積 直方体 l·w·h、円柱 π·r²·h；1000 cm³ = 1 L
速さ 距離 ÷ 時間（mph や km/h では時間は時間単位） 解き方 最後の一文から先に読みます：何を、どの単位や形（最も簡単な形、セント単位、小数第 1 位）で求めるのか？ 数を一つの形にそろえます：帯分数は仮分数に、パーセントは小数に、時間と分は一つの単位にします。 方法を選びます：式には PEMDAS、分数の足し算には共通の分母、パーセントには 部分 ÷ 全体 × 100、比例にはたすき掛け、方程式には逆の演算を使います。 一度に 1 ステップずつ進め、各行を書き出します。丸めるのは最後だけです。 見積もりで答えの大きさを確かめ、方程式の答えは代入して確かめます。 看護の計算と単位換算
メートル法の段階 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重と長さ 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家庭用の計量 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度 °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24時間表記 午後（PM）の1～11時：12を足す; 午前12時 = 00:xx; 午後12時 = 12:xx
投与速度 mcg/min × 60/1000 = mg/h
検査値の係数 ブドウ糖 1 mmol/L = 18 mg/dL; クレアチニン 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L 解き方 与えられた量を単位とともに書き、求めたい単位を書きます。 換算値を選びます：kg、g、mg、mcg の間、または L と mL の間は1000、1 kg = 2.2 lb、小さじ1 = 5 mL、大さじ1 = 15 mL、1 fl oz = 30 mL、1カップ = 240 mL。 不要な単位が約分されるよう、分数で書きます。速度の場合は、変わる単位ごとに分数を1つ使います。 向きを確認します：小さい単位に変えると数は大きくなります。 丸めるのは最終的な答えだけで、問題が指定する精度に合わせます。 2 演習問題1. 看護学校入学準備の数学（入学試験） ふつう
0.3 km をセンチメートル x に換算せよ。
0.3 km 1 km = 1000 m 1 m = 100 cm
x =
2. 看護学校入学準備の数学（入学試験） むずかしい
病院のチャリティで、くじ引き券が 48 枚あります。初日に 2/3 が売れ、2 日目に残りの 1/4 が売れました。まだ売れていない券 x は何枚ですか？
48 2/3 1/4
x =
3. 看護の計算と単位換算 ふつう
94 96 98 100 102 104 106 35 36 37 38 39 40 41 °F °C 95.4 °F ? °C
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 ある患者の体温は 95.4 °F です。°C = (°F − 32) × 5/9 を使って摂氏 T に換算してください。小数第1位に丸めてください。
95.4 °F
T =
4. 看護の計算と単位換算 むずかしい
371 mg/dL ? mmol/L 1 mmol/L = 18 mg/dL 練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 血糖値の結果は 371 mg/dL です。ブドウ糖について 1 mmol/L = 18 mg/dL を使って、c を mmol/L で求めてください。小数第1位に丸めてください。
371 mg/dL 1 mmol/L = 18 mg/dL
c =
3 溶液1. 看護学校入学準備の数学（入学試験）
答え: x = 30000 cm
単位の換算： 1 に等しい係数を、元の単位が消えるように書いて掛けます：3 ft × 12 in/1 ft = 36 in。メートル法の長さ：1 km = 1000 m、1 m = 100 cm = 1000 mm、1 cm = 10 mm。米国の慣用単位：1 ft = 12 in、1 yd = 3 ft、1 mi = 5280 ft、1 gal = 4 qt、1 qt = 2 pt、1 pt = 2 cups、1 ton = 2000 lb。時間：1 h = 60 min、1 min = 60 s、1 day = 24 h、1 week = 7 days。小さい単位で表すと、数は大きくなります。
2. 看護学校入学準備の数学（入学試験）
答え: x = 12
分数の掛け算と割り算： まず帯分数を仮分数にします（2 1/3 = 7/3）。掛け算は、分子どうし、分母どうしを掛けます。割り算は、最初の分数はそのままにして、÷ を × に変え、2 番目の分数をひっくり返します（逆数を掛けます）。共通の因数を約分し、結果は最も簡単な形で帯分数にします。
初日の後 48 − 2/3·48 = 48 − 32 = 16
2 日目の後 16 − 1/4·16 = 16 − 4 = 12
3. 看護の計算と単位換算
答え: T = 35.2 °C
温度： °C = (°F − 32) × 5/9、°F = °C × 9/5 + 32。°F から変換するときは、掛ける前に32を引きます。°C から変換するときは、掛けた後に32を足します。簡単な確認：37 °C は 98.6 °F で、1 °C ごとに 1.8 °F です。
5/9を掛ける T = 63.4·5/9 = 35.22 ≈ 35.2 °C
4. 看護の計算と単位換算
答え: c = 20.6 mmol/L
次元解析： 与えられた量を書き、それに分数で表した換算係数（例：60 min/1 h や 1 mg/1000 mcg）を掛けていきます。不要な単位が分子と分母に1回ずつ現れて約分されるようにします。求める単位だけが残ったら計算します。問題で与えられた換算値を使い、丸めるのは最終的な答えだけです。
変換 c = 371/18 = 20.61 ≈ 20.6 mmol/L
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