解答つきアルゴリズムと計算量ワークシート

無料で印刷できるアルゴリズムと計算量のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 8 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

マージソート（merge sort）はどの設計戦略を用いていますか？

  1. A貪欲法
  2. B動的計画法
  3. C総当たり法
  4. D分割統治法
2.やさしい

次の実行時間のうち、多項式時間はどれですか？

  1. AO(n!)
  2. BO(2ⁿ)
  3. CO(n³)
  4. DO(nⁿ)
3.やさしい

再帰とは何ですか？

  1. A決して終わらないループ
  2. Bデータ構造の一種
  3. Cより小さな入力に対して自分自身を呼び出す関数
  4. Dソートの手法の一つ
4.ふつう

n 要素の配列を一度ソートし、その後 k 回の所属判定クエリに二分探索で答えます。全体のコストは何ですか？

  1. AO(n log n + k log n)
  2. BO(nk)
  3. CO(k n log n)
  4. DO(n + k)
5.ふつう

比較に基づくソートの最悪の場合の下界はどれですか？

  1. AΩ(n)
  2. BΩ(n²)
  3. CΩ(n log n)
  4. DΩ(log n)
6.ふつう

辺の重みが非負のグラフで、一つの始点からの最短経路を求めるアルゴリズムはどれですか？

  1. ADijkstra 法
  2. B深さ優先探索（DFS）
  3. CKruskal 法
  4. Dどの場合でも Bellman–Ford が必要
7.むずかしい

for i = 1 to n: for (j = i; j ≤ n; j = j + i) do O(1) work の時間計算量は何ですか？

  1. AO(n²)
  2. BO(n)
  3. CO(n log n)
  4. DO(n √n)
8.むずかしい

漸化式 T(n) = 2T(n/2) + n log n の解は何ですか？

  1. AΘ(n)
  2. BΘ(n log n)
  3. CΘ(n log² n)
  4. DΘ(n²)

解答

  1. 1. D · 分割統治法
  2. 2. C · O(n³)
  3. 3. C · より小さな入力に対して自分自身を呼び出す関数
  4. 4. A · O(n log n + k log n)
  5. 5. C · Ω(n log n)
  6. 6. A · Dijkstra 法
  7. 7. C · O(n log n)
  8. 8. C · Θ(n log² n)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。