解答つきアルゴリズムと計算量ワークシート

無料で印刷できるアルゴリズムと計算量のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 8 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

ある O(n) アルゴリズムは n = 100 万で 3 秒かかります。n = 200 万ではおよそ何秒かかりますか？

  1. A6 秒
  2. B12 秒
  3. C3 秒
  4. D9 秒
2.やさしい

再帰関数の基底部（base case）とは何ですか？

  1. A再帰呼び出しより前に処理される、入力が最も大きい場合
  2. B最も多くのメモリを使う呼び出し
  3. C関数の最初の行
  4. Dさらに再帰呼び出しをせずに直接答えが得られる場合
3.やさしい

3n² + 5n + 2 の Big O は何ですか？

  1. AO(5n)
  2. BO(n³)
  3. CO(n²)
  4. DO(3n²)
4.ふつう

n 要素の配列に対するマージソートの再帰は何段階になりますか？

  1. A約 log₂ n
  2. B約 n
  3. C約 n / 2
  4. D約 √n
5.ふつう

比較に基づくソートの最悪の場合の下界はどれですか？

  1. AΩ(n)
  2. BΩ(log n)
  3. CΩ(n²)
  4. DΩ(n log n)
6.ふつう

長さ m と n の文字列の最長共通部分列を求める標準的な動的計画法の時間計算量は何ですか？

  1. AO(mn log n)
  2. BO(mn)
  3. CO(2m+n)
  4. DO(m + n)
7.むずかしい

log(n!) について正しい評価はどれですか？

  1. AΘ(n log n)
  2. BΘ(log n)
  3. CΘ(n²)
  4. DΘ(n)
8.むずかしい

漸化式 T(n) = 2T(n/2) + n log n の解は何ですか？

  1. AΘ(n log n)
  2. BΘ(n)
  3. CΘ(n log² n)
  4. DΘ(n²)

解答

  1. 1. A · 6 秒
  2. 2. D · さらに再帰呼び出しをせずに直接答えが得られる場合
  3. 3. C · O(n²)
  4. 4. A · 約 log₂ n
  5. 5. D · Ω(n log n)
  6. 6. B · O(mn)
  7. 7. A · Θ(n log n)
  8. 8. C · Θ(n log² n)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。