解答つきアルゴリズムと計算量ワークシート

無料で印刷できるアルゴリズムと計算量のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 8 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

O(2ⁿ) の増加は何と呼ばれますか？

  1. A指数的
  2. B対数的
  3. C線形
  4. D多項式的
2.やさしい

あるアルゴリズムの実行時間は O(n) です。この増加は何と呼ばれますか？

  1. A線形
  2. B2 乗
  3. C対数的
  4. D定数
3.やさしい

n が大きいとき、最も速く増加する計算量クラスはどれですか？

  1. AO(n³)
  2. BO(n log n)
  3. CO(n²)
  4. DO(2ⁿ)
4.ふつう

漸化式 T(n) = 2T(n − 1) + O(1) の解は何ですか？

  1. AO(2ⁿ)
  2. BO(n log n)
  3. CO(n)
  4. DO(n²)
5.ふつう

for i = 1 to n: for j = 1 to i: do O(1) work の時間計算量は何ですか？

  1. AO(n log n)
  2. BO(n)
  3. CO(n²)
  4. DO(n³)
6.ふつう

安定（stable）なソートアルゴリズムはどれですか？

  1. Aマージソート
  2. Bクイックソート（一般的なインプレース版）
  3. Cヒープソート
  4. D選択ソート（一般的な版）
7.むずかしい

22n は O(2ⁿ) に属しますか？

  1. Aいいえ。22n = 4ⁿ であり、4ⁿ / 2ⁿ = 2ⁿ は限りなく大きくなるから
  2. Bはい。どちらも指数的だから
  3. Cいいえ。22n は 2ⁿ よりゆっくり増加するから
  4. Dはい。Big O では指数の定数倍は常に無視されるから
8.むずかしい

次の充足可能性問題のうち、多項式時間で解けることが知られているのはどれですか？

  1. A回路充足可能性問題
  2. B各節のリテラルが高々 2 個の 2-SAT
  3. C連言標準形の式に対する一般の SAT
  4. D各節のリテラルがちょうど 3 個の 3-SAT

解答

  1. 1. A · 指数的
  2. 2. A · 線形
  3. 3. D · O(2ⁿ)
  4. 4. A · O(2ⁿ)
  5. 5. C · O(n²)
  6. 6. A · マージソート
  7. 7. A · いいえ。22n = 4ⁿ であり、4ⁿ / 2ⁿ = 2ⁿ は限りなく大きくなるから
  8. 8. B · 各節のリテラルが高々 2 個の 2-SAT

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。