解答つきアルゴリズムと計算量ワークシート

無料で印刷できるアルゴリズムと計算量のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 8 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

あるループは i = 1 から始まり、i > n となるまで各反復で i を 2 倍にします。何回反復しますか？

  1. A約 log₂ n 回
  2. B約 n / 2 回
  3. C約 n² 回
  4. D約 n 回
2.やさしい

メモ化（memoisation）とは何ですか？

  1. Aコードの各行の横にコメントを書くこと
  2. B関数が戻った後にメモリを解放すること
  3. C再帰を自動的に等価なループに変換し、コールスタックを不要にすること
  4. D関数呼び出しの結果を保存し、同じ呼び出しにはメモリから答えること
3.やさしい

アルゴリズムの最悪実行時間は何を表しますか？

  1. A最小の入力に対する所要時間
  2. Bサイズ n のすべての入力にわたる最大の所要時間
  3. Cサイズ n のランダムな入力に対する期待所要時間
  4. D遅いコンピュータでの所要時間
4.ふつう

漸化式 T(n) = 2T(n − 1) + O(1) の解は何ですか？

  1. AO(n log n)
  2. BO(2ⁿ)
  3. CO(n²)
  4. DO(n)
5.ふつう

漸化式 T(n) = T(n/2) + O(1) の解は何ですか？

  1. AO(log n)
  2. BO(1)
  3. CO(n log n)
  4. DO(n)
6.ふつう

n 要素の配列に対するマージソートの再帰は何段階になりますか？

  1. A約 log₂ n
  2. B約 √n
  3. C約 n
  4. D約 n / 2
7.むずかしい

クック－レビンの定理は何を確立しましたか？

  1. Aすべての NP 問題が指数時間で解けること
  2. B停止問題が決定不能であること
  3. Cブール充足可能性問題（SAT）が NP 完全であること
  4. DP が NP と等しくないこと
8.むずかしい

little-o 記法について正しい記述はどれですか？

  1. Aどの関数も自分自身の little-o なので、n = o(n)
  2. B2n はゆっくり増加するので、2n = o(n)
  3. Cn² = o(n)
  4. Dn = o(n²) だが、n は o(n) ではない

解答

  1. 1. A · 約 log₂ n 回
  2. 2. D · 関数呼び出しの結果を保存し、同じ呼び出しにはメモリから答えること
  3. 3. B · サイズ n のすべての入力にわたる最大の所要時間
  4. 4. B · O(2ⁿ)
  5. 5. A · O(log n)
  6. 6. A · 約 log₂ n
  7. 7. C · ブール充足可能性問題（SAT）が NP 完全であること
  8. 8. D · n = o(n²) だが、n は o(n) ではない

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。