解答つきアルゴリズムと計算量ワークシート

無料で印刷できるアルゴリズムと計算量のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 8 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

あるループは i = 1 から始まり、i > n となるまで各反復で i を 2 倍にします。何回反復しますか？

  1. A約 n 回
  2. B約 n² 回
  3. C約 n / 2 回
  4. D約 log₂ n 回
2.やさしい

ある問題が通常「扱いやすい（tractable）」と呼ばれるのはどのような場合ですか？

  1. A定数時間で解ける場合
  2. B多項式時間で解ける場合
  3. C解がない場合
  4. Dあらゆる可能性を試すことでしか解けない場合
3.やさしい

あるアルゴリズムの実行時間は O(n) です。この増加は何と呼ばれますか？

  1. A対数的
  2. B線形
  3. C2 乗
  4. D定数
4.ふつう

比較に基づくソートの最悪の場合の下界はどれですか？

  1. AΩ(n log n)
  2. BΩ(n²)
  3. CΩ(log n)
  4. DΩ(n)
5.ふつう

漸化式 T(n) = T(n/2) + O(1) の解は何ですか？

  1. AO(n)
  2. BO(log n)
  3. CO(1)
  4. DO(n log n)
6.ふつう

クイックソートの最悪時間計算量は何ですか？

  1. AO(n log n)
  2. BO(n²)
  3. CO(log n)
  4. DO(n)
7.むずかしい

どんな入力に対してもクイックソートの期待（expected）実行時間を O(n log n) にする手法はどれですか？

  1. Aピボットを一様ランダムに選ぶ
  2. B左側にのみ再帰を使う
  3. Cクイックソートを実行する前に入力をソートする
  4. D常に先頭の要素を選ぶ
8.むずかしい

漸化式 T(n) = 2T(n/2) + n log n の解は何ですか？

  1. AΘ(n log n)
  2. BΘ(n)
  3. CΘ(n²)
  4. DΘ(n log² n)

解答

  1. 1. D · 約 log₂ n 回
  2. 2. B · 多項式時間で解ける場合
  3. 3. B · 線形
  4. 4. A · Ω(n log n)
  5. 5. B · O(log n)
  6. 6. B · O(n²)
  7. 7. A · ピボットを一様ランダムに選ぶ
  8. 8. D · Θ(n log² n)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。