解答つきアルゴリズムと計算量ワークシート

無料で印刷できるアルゴリズムと計算量のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 8 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

あるアルゴリズムの実行時間は O(n) です。この増加は何と呼ばれますか？

  1. A対数的
  2. B線形
  3. C定数
  4. D2 乗
2.やさしい

平均実行時間は何を表しますか？

  1. A平均的な長さの入力に対する所要時間
  2. Bサイズ n の入力の与えられた分布に対する期待所要時間
  3. C最も一般的なコンピュータでの所要時間
  4. D最良の場合と最悪の場合の実行時間の中間の値
3.やさしい

アルゴリズムとは何ですか？

  1. A数式を書くために設計されたプログラミング言語
  2. B問題を解く、明確に定義された手順の有限の列
  3. C数値を格納するデータ構造
  4. Dグラフィカルなインターフェースをもつあらゆるコンピュータプログラム
4.ふつう

for i = 1 to n: for j = 1 to i: do O(1) work の時間計算量は何ですか？

  1. AO(n log n)
  2. BO(n)
  3. CO(n³)
  4. DO(n²)
5.ふつう

漸化式 T(n) = 2T(n − 1) + O(1) の解は何ですか？

  1. AO(2ⁿ)
  2. BO(n)
  3. CO(n²)
  4. DO(n log n)
6.ふつう

動的計画法がマージソートを実質的に高速化しないのはなぜですか？

  1. A部分問題が重複しないので、再利用するものがないから
  2. Bマージソートには再帰的な構造がないから
  3. Cマージソートはすでに O(n) だから
  4. D動的計画法はグラフ問題にしか使えず、配列には使えないから
7.むずかしい

一部の辺の重みが負のとき、ダイクストラ法が誤った結果を出すことがあるのはなぜですか？

  1. A負の辺があるたびに無限ループに陥るから
  2. B無向グラフでしか動作しないから
  3. C負の数は優先度付きキューに格納できないから
  4. D頂点は取り出された時点で確定するが、後の負の辺によってより短い経路が得られる可能性があるから
8.むずかしい

漸化式 T(n) = 2T(n/2) + n log n の解は何ですか？

  1. AΘ(n)
  2. BΘ(n log n)
  3. CΘ(n²)
  4. DΘ(n log² n)

解答

  1. 1. B · 線形
  2. 2. B · サイズ n の入力の与えられた分布に対する期待所要時間
  3. 3. B · 問題を解く、明確に定義された手順の有限の列
  4. 4. D · O(n²)
  5. 5. A · O(2ⁿ)
  6. 6. A · 部分問題が重複しないので、再利用するものがないから
  7. 7. D · 頂点は取り出された時点で確定するが、後の負の辺によってより短い経路が得られる可能性があるから
  8. 8. D · Θ(n log² n)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。