解答つきアルゴリズムと計算量ワークシート

無料で印刷できるアルゴリズムと計算量のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 8 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

あるアルゴリズムの実行時間は O(n) です。この増加は何と呼ばれますか？

  1. A2 乗
  2. B線形
  3. C対数的
  4. D定数
2.やさしい

ソート済み配列に対する二分探索（binary search）の時間計算量は何ですか？

  1. AO(n)
  2. BO(log n)
  3. CO(n log n)
  4. DO(1)
3.やさしい

増加の上界（upper bound）を表す記法はどれですか？

  1. ABig Omega
  2. BBig O
  3. CLittle omega
  4. DBig Theta
4.ふつう

あるクイックソートは常に最初の要素をピボットに使います。どの入力で最悪の振る舞いを示しますか？

  1. Aすべての要素が異なる配列
  2. Bランダムな順序の配列
  3. C長さ 2 の配列
  4. Dすでにソートされている配列
5.ふつう

長さ m と n の文字列の最長共通部分列を求める標準的な動的計画法の時間計算量は何ですか？

  1. AO(mn)
  2. BO(m + n)
  3. CO(2m+n)
  4. DO(mn log n)
6.ふつう

1,000,000 要素のソート済み配列に対して、二分探索は最悪の場合およそ何回の比較を必要としますか？

  1. A約 20 回
  2. B約 100 回
  3. C約 500,000 回
  4. D約 1,000 回
7.むずかしい

次の充足可能性問題のうち、多項式時間で解けることが知られているのはどれですか？

  1. A各節のリテラルがちょうど 3 個の 3-SAT
  2. B各節のリテラルが高々 2 個の 2-SAT
  3. C連言標準形の式に対する一般の SAT
  4. D回路充足可能性問題
8.むずかしい

n が大きいとき、n! と 2ⁿ はどのように比較されますか？

  1. A2ⁿ は n! より速く増加する
  2. Bn! は O(n²) である
  3. C同じ速さで増加する
  4. Dn! は 2ⁿ より速く増加する

解答

  1. 1. B · 線形
  2. 2. B · O(log n)
  3. 3. B · Big O
  4. 4. D · すでにソートされている配列
  5. 5. A · O(mn)
  6. 6. A · 約 20 回
  7. 7. B · 各節のリテラルが高々 2 個の 2-SAT
  8. 8. D · n! は 2ⁿ より速く増加する

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。