解答つきアルゴリズムと計算量ワークシート

無料で印刷できるアルゴリズムと計算量のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 8 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

O(2ⁿ) の増加は何と呼ばれますか？

  1. A線形
  2. B対数的
  3. C指数的
  4. D多項式的
2.やさしい

あるアルゴリズムの実行時間は O(n) です。この増加は何と呼ばれますか？

  1. A線形
  2. B定数
  3. C対数的
  4. D2 乗
3.やさしい

3n² + 5n + 2 の Big O は何ですか？

  1. AO(3n²)
  2. BO(5n)
  3. CO(n²)
  4. DO(n³)
4.ふつう

プリム法は最小全域木をどのように構築しますか？

  1. A開始頂点から 1 本の木を成長させ、木から出る最も安い辺を加える
  2. Bすべての辺を重みでソートし、森の中で閉路をつくる場合を除いて 1 本ずつ加える
  3. C幅優先探索を実行し、BFS 木を残す
  4. D閉路がなくなるまで最も高い辺を取り除く
5.ふつう

漸化式 T(n) = 2T(n/2) + O(n) の解はどれですか？

  1. AO(n log n)
  2. BO(n²)
  3. CO(n)
  4. DO(log n)
6.ふつう

到達可能な基底部をもたない再帰関数について、正しい記述はどれですか？

  1. A自動的に 0 を返す
  2. Bコンパイラが常にそれを、安全に終了するループに変換する
  3. CO(1) 時間で動作する
  4. Dコールスタックがオーバーフローするまで自分自身を呼び続ける
7.むずかしい

ベルマン－フォード法は、始点から到達可能な負の重みの閉路をどのように検出しますか？

  1. Aダイクストラ法を 2 回実行し、2 つの距離の結果を比べる
  2. BV − 1 回のラウンドの後、まだ緩和できる辺があるかどうかを調べる
  3. C負の重みをもつ辺があるかどうかを調べる
  4. D深さ優先探索で閉路を数える
8.むずかしい

未ソートの配列から k 番目に小さい要素を選択することについて、正しい記述はどれですか？

  1. A選択にはソートが必要なので、常に Ω(n log n) が必要である
  2. B選択は O(n²) でしか行えない
  3. Cクイックセレクトは期待 O(n) で動作し、中央値の中央値法は最悪 O(n) を保証する
  4. Dクイックセレクトはピボットの片側だけで再帰するので、最悪でも O(log n) で動作する

解答

  1. 1. C · 指数的
  2. 2. A · 線形
  3. 3. C · O(n²)
  4. 4. A · 開始頂点から 1 本の木を成長させ、木から出る最も安い辺を加える
  5. 5. A · O(n log n)
  6. 6. D · コールスタックがオーバーフローするまで自分自身を呼び続ける
  7. 7. B · V − 1 回のラウンドの後、まだ緩和できる辺があるかどうかを調べる
  8. 8. C · クイックセレクトは期待 O(n) で動作し、中央値の中央値法は最悪 O(n) を保証する

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。