解答つきアルゴリズムと計算量ワークシート

無料で印刷できるアルゴリズムと計算量のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 8 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

増加の下界（lower bound）を表す記法はどれですか？

  1. AΩ（Big Omega）
  2. BO（Big O）
  3. Co（little o）
  4. DΘ（Big Theta）
2.やさしい

O(2ⁿ) の増加は何と呼ばれますか？

  1. A対数的
  2. B線形
  3. C多項式的
  4. D指数的
3.やさしい

n 個の要素を持つ未ソートの配列に対する線形探索（linear search）の時間計算量（最悪の場合）は何ですか？

  1. AO(log n)
  2. BO(1)
  3. CO(n²)
  4. DO(n)
4.ふつう

動的計画法（dynamic programming）が有効なのは、問題が次の性質を持つときです。

  1. A部分問題がまったくないので、1 ステップで解ける
  2. B重複する部分問題と最適部分構造
  3. Cランダムな入力のみ
  4. Dループが一つだけ
5.ふつう

ある関数は n 回反復するループを 1 つ実行し、その後別に n 回反復するループをもう 1 つ実行します。時間計算量は何ですか？

  1. AO(n²)
  2. BO(log n)
  3. CO(n)
  4. DO(2ⁿ)
6.ふつう

漸化式 T(n) = 2T(n − 1) + O(1) の解は何ですか？

  1. AO(n²)
  2. BO(n)
  3. CO(n log n)
  4. DO(2ⁿ)
7.むずかしい

V 個の頂点と E 本の辺をもつグラフで、二分ヒープを用いたダイクストラ法の実行時間は何ですか？

  1. AO(V × E)
  2. BO(V³)
  3. CO(V + E)
  4. DO((V + E) log V)
8.むずかしい

ある NP 完全問題に対する多項式時間アルゴリズムを誰かが見つけたら、何が導かれますか？

  1. Aすべての指数時間アルゴリズムがただちに線形時間で動くようになる
  2. B停止問題が決定可能になる
  3. CNP のすべての問題が多項式時間で解けることになり、P = NP となる
  4. Dその 1 つの問題だけが P に移る

解答

  1. 1. A · Ω（Big Omega）
  2. 2. D · 指数的
  3. 3. D · O(n)
  4. 4. B · 重複する部分問題と最適部分構造
  5. 5. C · O(n)
  6. 6. D · O(2ⁿ)
  7. 7. D · O((V + E) log V)
  8. 8. C · NP のすべての問題が多項式時間で解けることになり、P = NP となる

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。