解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−102112134h[n]n−10−3112134

数列 x[n] = {2, 1, 1} と h[n] = {−3, 1, 1} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[1] を求めなさい。

x[n] = {2, 1, 1}, n = 0…2h[n] = {−3, 1, 1}, n = 0…2
y[1] =
2.やさしい
x[n]n−10−3112334h[n]n−102112134

数列 x[n] = {−3, 1, 3} と h[n] = {2, 1, 1} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {−3, 1, 3}, n = 0…2h[n] = {2, 1, 1}
Σy[n] =
3.ふつう
x(t)t12h(t)t1

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−1tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 3 s での出力 y(3) を求めなさい。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−1tu(t)t = 3 s
y(3) =
4.ふつう
x(t)t24h(t)t21

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 2 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 1 から t = 2 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 1, h(2) = 0
Ay =
5.むずかしい
u[n]4+y[n]0.5·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.5·y[n − 1] + 4·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[3] を求めなさい。

y[n] = 0.5y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[3] =
6.むずかしい
u[n]0.5+y[n]0.5·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.5·y[n − 1] + 0.5·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[5] を求めなさい。

y[n] = 0.5y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = u[n]
y[5] =

解答

  1. 1. y[1] = −1
  2. 2. Σy[n] = 4
  3. 3. y(3) = 0.1711
  4. 4. Ay = 8
  5. 5. y[3] = 7.5
  6. 6. y[5] = 0.9844

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。