解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−104142−1324h[n]n−10−314234

数列 x[n] = {4, 4, −1, 2} と h[n] = {−3, 4} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {4, 4, −1, 2}, n = 0…3h[n] = {−3, 4}
Σy[n] =
2.やさしい
x[n]n−104112134h[n]n−101122134

数列 x[n] = {4, 1, 1} と h[n] = {1, 2, 1} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[1] を求めなさい。

x[n] = {4, 1, 1}, n = 0…2h[n] = {1, 2, 1}, n = 0…2
y[1] =
3.ふつう
x(t)t31h(t)t41

パルス x(t) = 1（0 ≤ t < 3 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 1（0 ≤ t < 4 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 5 s での出力 y(5) を求めなさい。

x(t) = 1, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 5 s
y(5) =
4.ふつう
x(t)t4h(t)t1

入力 x(t) = 4·e−3tu(t) が、h(t) = e−0.5tu(t) のシステムに加えられます。t = 0.5 s での出力 y(0.5) を求めなさい。

x(t) = 4·e−3tu(t)h(t) = e−0.5tu(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
5.むずかしい
x(t)t (ms)0.5121−1

方形波が周期 T = 1 ms で +1 と −1 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。7000 Hz のフーリエ成分の振幅 c7 を求めなさい。

±1T = 1 msf = 7000 Hz
c7 =
6.むずかしい
x(t)t (ms)0.8485

パルス列の高さは 5、パルス幅は 0.8 ms、周期は 4 ms です。750 Hz にある高調波次数 3 の振幅 c3 を求めなさい。

A = 5τ = 0.8 msT = 4 ms
c3 =

解答

  1. 1. Σy[n] = 9
  2. 2. y[1] = 9
  3. 3. y(5) = 2
  4. 4. y(0.5) = 0.8891
  5. 5. c7 = 0.1819
  6. 6. c3 = 1.009

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。