解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

図のように、x[n] は n = 1…3、h[n] は n = 3…5 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最後の添え字 n_last を求めなさい。

数列 x[n] = {−2, −2, 4, 4} と h[n] = {1, −2, −1} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[3] を求めなさい。

入力 x(t) = 2·e^−2tu(t) が、h(t) = e^−4tu(t) のシステムに加えられます。t = 0.25 s での出力 y(0.25) を求めなさい。

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 1 s）を、パルス h(t) = 1（0 ≤ t < 4 s）とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 A_y を求めなさい。

方形波が周期 T = 2 ms で +10 と −10 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。2500 Hz のフーリエ成分の振幅 c₅ を求めなさい。

パルス列の高さは 3、パルス幅は 1.5 ms、周期は 5 ms です。200 Hz にある高調波次数 1 の振幅 c₁ を求めなさい。