解答つきデジタル論理：ゲート・カルノー図・フリップフロップワークシート

4 変数のカルノー図で、最小項 m3 に対応するセルをクリックしてください（変数は A, B, C, D で、A が最上位ビットです）。

1. 1AB = 00, CD = 00
2. 2AB = 00, CD = 01
3. 3AB = 00, CD = 11
4. 4AB = 00, CD = 10
5. 5AB = 01, CD = 00
6. 6AB = 01, CD = 01
7. 7AB = 01, CD = 11
8. 8AB = 01, CD = 10
9. 9AB = 11, CD = 00
10. 10AB = 11, CD = 01
11. 11AB = 11, CD = 11
12. 12AB = 11, CD = 10
13. 13AB = 10, CD = 00
14. 14AB = 10, CD = 01
15. 15AB = 10, CD = 11
16. 16AB = 10, CD = 10

各ゲートの下に伝搬遅延が書かれています。入力から出力 F までの最悪の場合の伝搬遅延 t_pd を求めてください。

カルノー図を使って F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 15) の最小の積和形（SOP）を求めてください。リテラル L は合計でいくつ含まれますか（プライム付きの変数も 1 つのリテラルと数えます）？

4 対 1 マルチプレクサの選択入力が S₁ = A、S₀ = B で、データ入力は I₀ = 1、I₁ = 0、I₂ = 1、I₃ = C′ につながれています。A, B, C の 8 通りの組み合わせのうち、出力 F = 1 になるのはいくつですか？ N を求めてください。

4 ビットのシフトレジスタ Q₃Q₂Q₁Q₀ が 0100 を保持しています。クロックエッジごとにビットは 1 つ右へシフトし（Q₃ → Q₂ → Q₁ → Q₀、Q₀ は失われる）、シリアル入力が Q₃ に入ります。シリアル入力は 7 エッジで 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1 です。最終状態 Q = Q₃Q₂Q₁Q₀ を 10 進数で答えてください。

mod-50 カウンタは 50 個の異なる状態を数え上げなければなりません。必要なフリップフロップの最小個数 n はいくつですか？