解答つきグラフ理論ワークシート

無料で印刷できるグラフ理論のワークシート:やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ: 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

完全二部グラフ K4,4 には辺が何本|E|ありますか?

K4,4
|E| =
2.やさしい

単純グラフに 6 個の頂点があり、次数は 4, 3, 3, 3, 2, 1 です。辺は何本|E|ありますか?

deg: 4, 3, 3, 3, 2, 1
|E| =
3.ふつう
ABCDEオイラー閉路オイラー路あり、閉路なしどちらでもない

この連結グラフには、オイラー閉路、閉路でないオイラー路、またはどちらもないのうち、どれがありますか? 答えをクリックしてください。

|V| = 5|E| = 5
  1. 1オイラー閉路
  2. 2オイラー路あり、閉路なし
  3. 3どちらでもない
4.ふつう

木に 次数 3 の頂点が 2 個, 次数 5 の頂点が 2 個 があり、ほかのすべての頂点は葉(次数 1)です。葉は何枚Lありますか?

2 × deg 32 × deg 5
L =
5.むずかしい
471617110581812ABCDEFG

クラスカル法は最小全域木をつくります。それが 6 番目に加える辺をクリックしてください。飛ばされた辺は数えません。

k = 6
  1. 1辺 AB
  2. 2辺 AC
  3. 3辺 BC
  4. 4辺 BD
  5. 5辺 CE
  6. 6辺 DE
  7. 7辺 EF
  8. 8辺 GC
  9. 9辺 GD
  10. 10辺 GE
6.むずかしい
61314161527917ABCDEFG

重み付きグラフの最小全域木の重みの合計 W を求めてください。

|V| = 7|E| = 9
W =

解答

  1. 1. |E| = 16
  2. 2. |E| = 8
  3. 3. オイラー路あり、閉路なし
  4. 4. L = 10
  5. 5. 辺 DE
  6. 6. W = 55

ステップごとの詳しい解答:このトピックは examproblems.com で練習できます。