解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
aqbr344=?·216+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ユークリッドの互除法を使って gcd(344, 216) を求めてください。

a = 344b = 216
gcd(344, 216) =
2.やさしい
012345678910mod 11

0 ≤ r < 11 を満たす余り r、つまり (−63) mod 11 を求めてください。

a = −63n = 11
(−63) mod 11 =
3.ふつう

x ≡ 2 (mod 5) かつ x ≡ 0 (mod 9) を満たす最小の正の整数 x を求めてください。

x ≡ 2 (mod 5)x ≡ 0 (mod 9)
x =
4.ふつう

x ≡ 1 (mod 9) かつ x ≡ 3 (mod 13) を満たす最小の正の整数 x を求めてください。

x ≡ 1 (mod 9)x ≡ 3 (mod 13)
x =
5.むずかしい
712c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (779, 11)d

メッセージ m = 712 を RSA 公開鍵 (n, e) = (779, 11) で暗号化してください。暗号文 c を求めてください。

n = 779e = 11m = 712
c =
6.むずかしい

54x ≡ 48 (mod 70) は、{0, 1, …, 69} の中にいくつ解 N をもちますか？

54x ≡ 48 (mod 70)
N =

解答

  1. 1. gcd(344, 216) = 8
  2. 2. (−63) mod 11 = 3
  3. 3. x = 27
  4. 4. x = 55
  5. 5. c = 480
  6. 6. N = 2

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。