解答つき整数論と合同式ワークシート

無料で印刷できる整数論と合同式のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

大きな数をそのまま掛け算せずに 926² mod 11 を求めましょう：まず簡約します。

n = 11

926² mod 11 =

2.やさしい

ユークリッドの互除法を使って gcd(546, 169) を求めてください。

a = 546b = 169

gcd(546, 169) =

3.ふつう

x ≡ 7 (mod 8) かつ x ≡ 6 (mod 9) を満たす最小の正の整数 x を求めてください。

x ≡ 7 (mod 8)x ≡ 6 (mod 9)

x =

4.ふつう

x ≡ 2 (mod 6) かつ x ≡ 3 (mod 13) を満たす最小の正の整数 x を求めてください。

x ≡ 2 (mod 6)x ≡ 3 (mod 13)

x =

5.むずかしい

反復二乗法を使って 11¹²¹ mod 17 を求めてください。

a = 11k = 121n = 17

11¹²¹ mod 17 =

6.むずかしい

ある RSA 鍵は p = 29、q = 43、e = 13 を使います。暗号文 c = 630 を復号して、メッセージ m を求めてください。

p = 29q = 43e = 13c = 630

m =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。