解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq¬(¬q → p) → (p ∧ ¬q)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬(¬q → p) → (p ∧ ¬q) が真になる行は何行Nありますか？

¬(¬q → p) → (p ∧ ¬q)
N =
2.やさしい
abb ↔ (¬a ∨ ¬b)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。b ↔ (¬a ∨ ¬b) が真になる行は何行Nありますか？

b ↔ (¬a ∨ ¬b)
N =
3.ふつう
pqrr ∨ (¬q ↔ r)¬q ↔ p(r ∨ (¬q ↔ r)) ∨ (¬q ↔ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (r ∨ (¬q ↔ r)) ∨ (¬q ↔ p) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(r ∨ (¬q ↔ r)) ∨ (¬q ↔ p)
N =
4.ふつう
¬a ∧ c¬a ∧ ¬ca ∧ ¬c¬a → ¬c

a → c を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

a → c
  1. 1¬a ∧ c
  2. 2¬a ∧ ¬c
  3. 3a ∧ ¬c
  4. 4¬a → ¬c
5.むずかしい
prr → p¬r¬p11100100

前提 r → p; ¬r、結論 ¬p の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

r → p¬r∴ ¬p
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0
6.むずかしい
abb → aab11100100

前提 b → a; a、結論 b の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

b → aa∴ b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0

解答

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 1
  3. 3. N = 7
  4. 4. a ∧ ¬c
  5. 5. p = 1, r = 0
  6. 6. a = 1, b = 0

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。