解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

((p ∧ r) ↔ q) ∧ (p ∧ (¬q ∨ r)) の完全な真理値表は何行Nありますか？

((p ∧ r) ↔ q) ∧ (p ∧ (¬q ∨ r))
N =
2.やさしい
abc(c ∧ b) ∧ (c ↔ a)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(c ∧ b) ∧ (c ↔ a) が真になる行は何行Nありますか？

(c ∧ b) ∧ (c ↔ a)
N =
3.ふつう
¬a → ¬ca ∧ ¬c¬a ∧ c¬a ∨ ¬c

¬(a → c) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(a → c)
  1. 1¬a → ¬c
  2. 2a ∧ ¬c
  3. 3¬a ∧ c
  4. 4¬a ∨ ¬c
4.ふつう
(q → r) ∨ (r → q)(q → r) ∧ (¬r → ¬q)q ∧ r(q → r) ∧ (r → q)

q ↔ r と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

q ↔ r
  1. 1(q → r) ∨ (r → q)
  2. 2(q → r) ∧ (¬r → ¬q)
  3. 3q ∧ r
  4. 4(q → r) ∧ (r → q)
5.むずかしい
∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
  4. 4∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
6.むずかしい
∀x ∃y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∃y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃y ∀x ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)

解答

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 1
  3. 3. a ∧ ¬c
  4. 4. (q → r) ∧ (r → q)
  5. 5. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。