解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq(p ∧ ¬q) ∨ (p ↔ ¬q)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(p ∧ ¬q) ∨ (p ↔ ¬q) が真になる行は何行Nありますか？

(p ∧ ¬q) ∨ (p ↔ ¬q)
N =
2.やさしい
pq¬(¬q ∧ ¬p) ∧ (q ∧ ¬p)11100100

真理値表のちょうど 1 行が ¬(¬q ∧ ¬p) ∧ (q ∧ ¬p) を真にします。その行をクリックしてください。

¬(¬q ∧ ¬p) ∧ (q ∧ ¬p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
c → a¬a ∨ ca ∨ ¬c¬a → ¬c

a → c と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

a → c
  1. 1c → a
  2. 2¬a ∨ c
  3. 3a ∨ ¬c
  4. 4¬a → ¬c
4.ふつう
¬p → ¬r¬r → ¬pr → p¬r ∧ ¬p

p → r と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

p → r
  1. 1¬p → ¬r
  2. 2¬r → ¬p
  3. 3r → p
  4. 4¬r ∧ ¬p
5.むずかしい
∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (A(x) ∧ B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (A(x) ∧ B(x))
  1. 1∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∃x (A(x) → ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) → ¬B(x))
6.むずかしい
∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x ∀y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∃y ¬R(x, y)

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. ¬a ∨ c
  4. 4. ¬r → ¬p
  5. 5. ∀x (A(x) → ¬B(x))
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。