解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表のちょうど 1 行が (¬b ∧ a) → b を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1a = 1, b = 1
2. 2a = 1, b = 0
3. 3a = 0, b = 1
4. 4a = 0, b = 0

真理値表のちょうど 1 行が ¬(q → ¬p) を真にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

p ↔ ¬p は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

1. 1恒真式
2. 2矛盾（恒偽式）
3. 3恒真でも矛盾でもない式

この論理式 ((¬p ∧ q) ↔ ¬r) ∧ (r ∨ ¬p) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

前提 q → (r ∨ p); q、結論 r の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1, r = 1
2. 2p = 1, q = 1, r = 0
3. 3p = 1, q = 0, r = 1
4. 4p = 1, q = 0, r = 0
5. 5p = 0, q = 1, r = 1
6. 6p = 0, q = 1, r = 0
7. 7p = 0, q = 0, r = 1
8. 8p = 0, q = 0, r = 0

前提 p → q; q → r; ¬r が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬p
2. 2r
3. 3¬p ∧ r
4. 4p