解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
pqr¬(p ∨ q) ∧ (p ∨ ¬r)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬(p ∨ q) ∧ (p ∨ ¬r) が真になる行は何行Nありますか？

¬(p ∨ q) ∧ (p ∨ ¬r)
N =
2.やさしい

(¬c ∨ b) ↔ (¬b → ¬a) の完全な真理値表は何行Nありますか？

(¬c ∨ b) ↔ (¬b → ¬a)
N =
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

((r → p) ∧ (r → q)) → (p → q) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

((r → p) ∧ (r → q)) → (p → q)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
(r ∧ p) ∨ q(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)r ∨ (p ∧ q)(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)

r ∧ (p ∨ q) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

r ∧ (p ∨ q)
  1. 1(r ∧ p) ∨ q
  2. 2(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)
  3. 3r ∨ (p ∧ q)
  4. 4(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)
5.むずかしい
bab ∧ c¬a

前提 b ∨ c; b → a; c → a が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

b ∨ cb → ac → a
  1. 1b
  2. 2a
  3. 3b ∧ c
  4. 4¬a
6.むずかしい
∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))

解答

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. 恒真でも矛盾でもない式
  4. 4. (r ∧ p) ∨ (r ∧ q)
  5. 5. a
  6. 6. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。