解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
pqp → ¬(p ∨ q)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。p → ¬(p ∨ q) が真になる行は何行Nありますか？

p → ¬(p ∨ q)
N =
2.やさしい
pqr¬p ∧ (¬r → q)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬p ∧ (¬r → q) が真になる行は何行Nありますか？

¬p ∧ (¬r → q)
N =
3.ふつう
¬(b ∨ c) ∧ ¬a¬(b ∨ c) ∧ ¬¬a(b ∨ c) ∧ ¬¬a¬(b ∨ c) → ¬¬a

(b ∨ c) → ¬a を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

(b ∨ c) → ¬a
  1. 1¬(b ∨ c) ∧ ¬a
  2. 2¬(b ∨ c) ∧ ¬¬a
  3. 3(b ∨ c) ∧ ¬¬a
  4. 4¬(b ∨ c) → ¬¬a
4.ふつう
c → aa ∧ ¬c¬a → ¬c¬c → ¬a

a → c を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

a → c
  1. 1c → a
  2. 2a ∧ ¬c
  3. 3¬a → ¬c
  4. 4¬c → ¬a
5.むずかしい
aba → b¬a¬b11100100

前提 a → b; ¬a、結論 ¬b の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

a → b¬a∴ ¬b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
6.むずかしい
pqq ∨ pq¬p11100100

前提 q ∨ p; q、結論 ¬p の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

q ∨ pq∴ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. (b ∨ c) ∧ ¬¬a
  4. 4. ¬c → ¬a
  5. 5. a = 0, b = 1
  6. 6. p = 1, q = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。