解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq(p ↔ q) → (p ∨ q)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(p ↔ q) → (p ∨ q) が真になる行は何行Nありますか？

(p ↔ q) → (p ∨ q)
N =
2.やさしい

¬(¬((a → ¬c) → b) ↔ (c → a)) の完全な真理値表は何行Nありますか？

¬(¬((a → ¬c) → b) ↔ (c → a))
N =
3.ふつう
¬q ∨ ¬p¬q ↔ ¬pq ∧ ¬pq ↔ ¬p

¬(q ↔ p) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(q ↔ p)
  1. 1¬q ∨ ¬p
  2. 2¬q ↔ ¬p
  3. 3q ∧ ¬p
  4. 4q ↔ ¬p
4.ふつう
¬¬p ∧ ¬¬r¬p ∧ ¬¬r¬¬p ∧ ¬r¬¬p → ¬¬r

¬p → ¬r を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

¬p → ¬r
  1. 1¬¬p ∧ ¬¬r
  2. 2¬p ∧ ¬¬r
  3. 3¬¬p ∧ ¬r
  4. 4¬¬p → ¬¬r
5.むずかしい
¬ba ∧ ¬bb¬a

前提 a → b; a が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

a → ba
  1. 1¬b
  2. 2a ∧ ¬b
  3. 3b
  4. 4¬a
6.むずかしい
∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (A(x) → B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (¬A(x) → ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

解答

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 8
  3. 3. q ↔ ¬p
  4. 4. ¬p ∧ ¬¬r
  5. 5. b
  6. 6. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。