解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表のちょうど 1 行が ¬p → q を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

真理値表のちょうど 1 行が (q ∨ p) → q を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

¬(r → q) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1r → ¬q
2. 2r ∧ ¬q
3. 3¬r → ¬q
4. 4¬r ∧ q

(r ∧ q) → ¬p を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬¬p → ¬(r ∧ q)
2. 2¬p → (r ∧ q)
3. 3(r ∧ q) ∧ ¬¬p
4. 4¬(r ∧ q) → ¬¬p

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (P(x) ∧ Q(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
2. 2∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
3. 3∀x (P(x) → ¬Q(x))
4. 4∃x (P(x) → ¬Q(x))

前提 b → c; c → a; ¬a が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

1. 1b
2. 2¬b ∧ a
3. 3¬b
4. 4a