解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
abc(¬b ∧ c) → a111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(¬b ∧ c) → a が真になる行は何行Nありますか？

(¬b ∧ c) → a
N =
2.やさしい

¬((a → (b → c)) ∨ (b ∨ c)) の真理値表がすべて書き出されています。a = 1 かつ c = 0 となる行は何行Nありますか？

¬((a → (b → c)) ∨ (b ∨ c))
N =
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

((r → q) ∧ (q → p)) → (r → p) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

((r → q) ∧ (q → p)) → (r → p)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
¬p ∧ (r ∧ q)¬p ∧ ¬(r ∧ q)¬p → ¬(r ∧ q)p ∧ ¬(r ∧ q)

p → (r ∧ q) を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

p → (r ∧ q)
  1. 1¬p ∧ (r ∧ q)
  2. 2¬p ∧ ¬(r ∧ q)
  3. 3¬p → ¬(r ∧ q)
  4. 4p ∧ ¬(r ∧ q)
5.むずかしい
prr ∨ pr¬p11100100

前提 r ∨ p; r、結論 ¬p の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

r ∨ pr∴ ¬p
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0
6.むずかしい
pqrp → rq → rp → q111110101100011010001000

前提 p → r; q → r、結論 p → q の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

p → rq → r∴ p → q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

解答

  1. 1. N = 7
  2. 2. N = 2
  3. 3. 恒真式
  4. 4. p ∧ ¬(r ∧ q)
  5. 5. p = 1, r = 1
  6. 6. p = 1, q = 0, r = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。