解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

¬(¬c ∧ (b ∨ a)) ∨ ((c → a) ∧ ¬b) の真理値表がすべて書き出されています。b = 1 かつ c = 0 となる行は何行Nありますか？

¬(¬c ∧ (b ∨ a)) ∨ ((c → a) ∧ ¬b)
N =
2.やさしい

(b ∨ c) → (b ∧ ¬a) の真理値表がすべて書き出されています。b = 1 かつ c = 0 となる行は何行Nありますか？

(b ∨ c) → (b ∧ ¬a)
N =
3.ふつう
pqrr → (p ∨ q)p → r(r → (p ∨ q)) ∧ (p → r)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (r → (p ∨ q)) ∧ (p → r) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(r → (p ∨ q)) ∧ (p → r)
N =
4.ふつう
pqr(p ∧ ¬r) → (q → p)q ∨ r((p ∧ ¬r) → (q → p)) ↔ (q ∨ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 ((p ∧ ¬r) → (q → p)) ↔ (q ∨ r) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

((p ∧ ¬r) → (q → p)) ↔ (q ∨ r)
N =
5.むずかしい
aba ∨ ba¬b11100100

前提 a ∨ b; a、結論 ¬b の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

a ∨ ba∴ ¬b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
6.むずかしい
pqrr → pq → pr → q111110101100011010001000

前提 r → p; q → p、結論 r → q の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

r → pq → p∴ r → q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 5
  4. 4. N = 6
  5. 5. a = 1, b = 1
  6. 6. p = 1, q = 0, r = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。