解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

(p ∧ (r → p)) ∧ (q → (r ∧ q)) の完全な真理値表は何行Nありますか？

(p ∧ (r → p)) ∧ (q → (r ∧ q))
N =
2.やさしい
ab(a ∨ b) ∨ ¬(¬b ∨ a)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(a ∨ b) ∨ ¬(¬b ∨ a) が真になる行は何行Nありますか？

(a ∨ b) ∨ ¬(¬b ∨ a)
N =
3.ふつう
¬b ∨ ¬c¬b ∧ ¬c¬b ∧ cb ∨ ¬c

¬(b ∨ c) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(b ∨ c)
  1. 1¬b ∨ ¬c
  2. 2¬b ∧ ¬c
  3. 3¬b ∧ c
  4. 4b ∨ ¬c
4.ふつう
abcc ∨ (b ∧ a)c ∨ b(c ∨ (b ∧ a)) ∧ (c ∨ b)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (c ∨ (b ∧ a)) ∧ (c ∨ b) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(c ∨ (b ∧ a)) ∧ (c ∨ b)
N =
5.むずかしい
pqrp → (q ∨ r)pq111110101100011010001000

前提 p → (q ∨ r); p、結論 q の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

p → (q ∨ r)p∴ q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.むずかしい
∀x (P(x) → ¬Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (P(x) → Q(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (P(x) → Q(x))
  1. 1∀x (P(x) → ¬Q(x))
  2. 2∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (¬P(x) → ¬Q(x))
  4. 4∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

解答

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬b ∧ ¬c
  4. 4. N = 5
  5. 5. p = 1, q = 0, r = 1
  6. 6. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。