解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(q ∧ p) ∨ (q ∨ p) が真になる行は何行Nありますか？

真理値表のちょうど 1 行が p ∨ (¬p → ¬q) を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

¬(p → r) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬p ∧ r
2. 2¬p → ¬r
3. 3p ∧ ¬r
4. 4p → ¬r

この論理式 (¬p ∨ ¬q) → ((¬r → q) ∨ (¬r → p)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
2. 2∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
3. 3∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
4. 4∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

真理値表の 16 行のうち、(q ∨ (¬s ∨ ¬r)) ∨ ((p ∧ q) ∧ ¬r) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。