解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

¬(¬a → (¬b ∨ c)) ∨ (¬b ↔ c) の真理値表がすべて書き出されています。a = 1 かつ c = 0 となる行は何行Nありますか？

¬(¬a → (¬b ∨ c)) ∨ (¬b ↔ c)
N =
2.やさしい

(¬p ∨ ¬r) → ((¬p ∧ r) ↔ q) の真理値表がすべて書き出されています。p = 1 かつ q = 0 となる行は何行Nありますか？

(¬p ∨ ¬r) → ((¬p ∧ r) ↔ q)
N =
3.ふつう
(r ∨ q) ∧ pr ∧ (q ∨ p)(r ∧ q) ∨ (r ∧ p)(r ∨ q) ∧ (r ∨ p)

r ∨ (q ∧ p) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

r ∨ (q ∧ p)
  1. 1(r ∨ q) ∧ p
  2. 2r ∧ (q ∨ p)
  3. 3(r ∧ q) ∨ (r ∧ p)
  4. 4(r ∨ q) ∧ (r ∨ p)
4.ふつう
a ∧ ¬¬b¬a → ¬¬b¬¬b → ¬a¬b → a

a → ¬b を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

a → ¬b
  1. 1a ∧ ¬¬b
  2. 2¬a → ¬¬b
  3. 3¬¬b → ¬a
  4. 4¬b → a
5.むずかしい
∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (A(x) ∧ B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (A(x) ∧ B(x))
  1. 1∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) → ¬B(x))
  4. 4∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
6.むずかしい
¬rq ∧ prq

前提 q ∨ p; q → r; p → r が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

q ∨ pq → rp → r
  1. 1¬r
  2. 2q ∧ p
  3. 3r
  4. 4q

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. (r ∨ q) ∧ (r ∨ p)
  4. 4. ¬¬b → ¬a
  5. 5. ∀x (A(x) → ¬B(x))
  6. 6. r

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。