解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

A = {b, d, x}、B = {1, 2, 3} とします。|𝒫(A)| を求めてください。

A = {b, d, x}B = {1, 2, 3}
|𝒫(A)| =
2.やさしい
UAB1234

ベン図のちょうど 1 つの領域が集合 A − B です。その番号をクリックしてください。

A − B
  1. 1領域 1
  2. 2領域 2
  3. 3領域 3
  4. 4領域 4
3.ふつう
123

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 1), (3, 1), (3, 3)} は {1, 2, 3} 上の関係です。 R を推移的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k（推移閉包の大きさから |R| を引いた値）はいくつですか？

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 1), (3, 1), (3, 3)}
k =
4.ふつう
ULTW

58 人への調査で、20 人がノートパソコン（L）、35 人がタブレット（T）、31 人がスマートウォッチ（W）を持っています。L と T を持っているのが 13 人、L と W が 6 人、T と W が 16 人、3 つすべてを持っているのが 3 人です。 3 つの集合のどれにも属さないのは何人ですか？

|U| = 58
|(L ∪ T ∪ W)′| =
5.むずかしい
x12345f(x)45321g(x)54514

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(f ∘ f)(5) を求めてください。

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 5, 3 ↦ 3, 4 ↦ 2, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 4, 3 ↦ 5, 4 ↦ 1, 5 ↦ 4
(f ∘ f)(5) =
6.むずかしい
AB123abcd単射だが全射ではない全射だが単射ではない全単射どちらでもない

矢印図は、A = {1, 2, 3}、B = {a, b, c, d} の関数 f: A → B を表しています。f に当てはまる説明をクリックしてください。

f = {(1, c), (2, a), (3, b)}
  1. 1単射だが全射ではない
  2. 2全射だが単射ではない
  3. 3全単射
  4. 4どちらでもない

解答

  1. 1. |𝒫(A)| = 8
  2. 2. 領域 2
  3. 3. k = 2
  4. 4. |(L ∪ T ∪ W)′| = 4
  5. 5. (f ∘ f)(5) = 4
  6. 6. 単射だが全射ではない

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。