解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
UAB1234

ベン図のちょうど 1 つの領域が集合 (A − B) ∩ (B′ ∩ A) です。その番号をクリックしてください。

(A − B) ∩ (B′ ∩ A)
  1. 1領域 1
  2. 2領域 2
  3. 3領域 3
  4. 4領域 4
2.やさしい
UAB43117

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。A ∩ B の要素の個数 |A ∩ B| を求めてください。

A = {3, 17}B = {1, 17}|U| = 4
|A ∩ B| =
3.ふつう
UFGS

50 人の学生のグループで、18 人がフランス語（F）、28 人がドイツ語（G）、10 人がスペイン語（S）を話します。フランス語とドイツ語を話すのが 10 人、フランス語とスペイン語が 2 人、ドイツ語とスペイン語が 5 人、3 つすべてを話すのが 1 人です。 3 つの集合のちょうど 1 つに属するのは何人ですか？ その数を n とします。

|U| = 50
n =
4.ふつう
UABC81481414232

ベン図の各数は、その領域の要素の個数です。|B ∪ C| を求めてください。

|U| = 65
|B ∪ C| =
5.むずかしい
x12345f(x)43521g(x)12131

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(f ∘ f)(3) を求めてください。

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 3, 3 ↦ 5, 4 ↦ 2, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 1, 4 ↦ 3, 5 ↦ 1
(f ∘ f)(3) =
6.むずかしい

X = {1, 2, …, 15} 上で、x ≡ y (mod 3) のとき関係 R が成り立ちます。R には順序対がいくつ含まれますか？ その数を |R| とします。

X = {1, …, 15}x R y ⟺ 3 | (x − y)
|R| =

解答

  1. 1. 領域 3
  2. 2. |A ∩ B| = 1
  3. 3. n = 25
  4. 4. |B ∪ C| = 43
  5. 5. (f ∘ f)(3) = 1
  6. 6. |R| = 75

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。