解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい

A = {b, c, d}、B = {1, 2, 3} とします。|𝒫(𝒫(A))| を求めてください。

A = {b, c, d}B = {1, 2, 3}
|𝒫(𝒫(A))| =
2.やさしい
UAB614182031013151119

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。A′ ∪ B の要素の個数 |A′ ∪ B| を求めてください。

A = {11, 14, 18, 19, 20}B = {3, 10, 11, 13, 15, 19}|U| = 10
|A′ ∪ B| =
3.ふつう
UMPC

73 人の 1 年生のうち、40 人が数学（M）、39 人が物理（P）、37 人が化学（C）に合格しました。M と P の両方に合格したのが 18 人、M と C が 20 人、P と C が 13 人、3 科目すべてに合格したのが 6 人です。 M だけに属するのは何人ですか？

|U| = 73
|M − (P ∪ C)| =
4.ふつう
UFG4

59 人の学生のグループで、26 人がフランス語（F）、24 人がドイツ語（G）を話し、4 人が両方を話します。 2 つの集合の少なくとも一方に属するのは何人ですか？

|U| = 59|F| = 26|G| = 24|F ∩ G| = 4
|F ∪ G| =
5.むずかしい

{1, …, 8} 上の同値関係 R は、類 {3, 8}, {4, 5, 6, 7}, {1, 2} をもちます。R には順序対がいくつ含まれますか？ その数を |R| とします。

{3, 8}{4, 5, 6, 7}{1, 2}
|R| =
6.むずかしい
x12345f(x)53412

{1, 2, 3, 4, 5} 上の全単射 f が表で与えられています。f−1(5) を求めてください。

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 3, 3 ↦ 4, 4 ↦ 1, 5 ↦ 2
f−1(5) =

解答

  1. 1. |𝒫(𝒫(A))| = 256
  2. 2. |A′ ∪ B| = 7
  3. 3. |M − (P ∪ C)| = 8
  4. 4. |F ∪ G| = 46
  5. 5. |R| = 24
  6. 6. f−1(5) = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。