解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(B′ ∩ A′)′ の要素の個数 |(B′ ∩ A′)′| を求めてください。

A = {5, 13}B = {2, 5}|U| = 6

|(B′ ∩ A′)′| =

2.やさしい

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} の真部分集合（A 自身以外の部分集合）は何個ありますか？その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

N =

3.ふつう

43 人の 1 年生のうち、23 人が数学（M）、25 人が物理（P）に合格し、15 人が両方に合格しました。 2 つの集合のちょうど一方に属するのは何人ですか？

|U| = 43|M| = 23|P| = 25|M ∩ P| = 15

|(M − P) ∪ (P − M)| =

4.ふつう

70 人への調査で、34 人がノートパソコン（L）、35 人がタブレット（T）、27 人がスマートウォッチ（W）を持っています。L と T を持っているのが 12 人、L と W が 14 人、T と W が 14 人、3 つすべてを持っているのが 4 人です。 3 つの集合のどれにも属さないのは何人ですか？

|U| = 70

|(L ∪ T ∪ W)′| =

5.むずかしい

矢印図は、A = {1, 2, 3, 4}、B = {a, b, c, d} の関数 f: A → B を表しています。f に当てはまる説明をクリックしてください。

f = {(1, d), (2, b), (3, c), (4, a)}

1単射だが全射ではない
2全射だが単射ではない
3全単射
4どちらでもない

6.むずかしい

3 個の要素をもつ集合上で、反射的かつ対称的な関係は何通りありますか？その数を N とします。

|X| = 3

N =

解答

1. |(B′ ∩ A′)′| = 3
2. N = 127
3. |(M − P) ∪ (P − M)| = 18
4. |(L ∪ T ∪ W)′| = 10
5. 全単射
6. N = 8

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。