解答つき集合・関係・関数ワークシート

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(A ∪ B) − (B′ ∩ A) の要素の個数 |(A ∪ B) − (B′ ∩ A)| を求めてください。

ベン図のちょうど 1 つの領域が集合 (A ∩ B′) ∪ (B′ ∩ A) です。その番号をクリックしてください。

1. 1領域 1
2. 2領域 2
3. 3領域 3
4. 4領域 4

R = {(2, 1), (2, 4), (3, 3), (3, 4), (4, 1)} は {1, 2, 3, 4} 上の関係です。 R を推移的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k（推移閉包の大きさから |R| を引いた値）はいくつですか？

{1, 2, 3} 上の関係 R が有向グラフとして描かれています（ループは (x, x) ∈ R を意味します）。4 つの性質のうち、ちょうど 1 つが成り立ちます。それをクリックしてください。

1. 1反射的
2. 2対称
3. 3反対称的
4. 4推移的

4 個の要素をもつ集合上の反対称的な関係は何通りありますか？ その数を N とします。

|A| = 2、|B| = 4 のとき、単射（1 対 1）の関数 f: A → B は何個ありますか？ その数を N とします。