解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

A = {1, 2, 3, 4} の部分集合のうち、3 も 4 も含まないものは何個ありますか？その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4}

N =

2.やさしい

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。B′ − A の要素の個数 |B′ − A| を求めてください。

A = {1, 13, 20}B = {3, 7, 16, 17, 20}|U| = 10

|B′ − A| =

3.ふつう

R = {(1, 3), (2, 4), (4, 2), (4, 4)} は {1, 2, 3, 4} 上の関係です。 R を反射的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k はいくつですか？

R = {(1, 3), (2, 4), (4, 2), (4, 4)}

k =

4.ふつう

84 人への調査で、39 人がノートパソコン（L）、43 人がタブレット（T）、39 人がスマートウォッチ（W）を持っています。L と T を持っているのが 19 人、L と W が 16 人、T と W が 15 人、3 つすべてを持っているのが 5 人です。 3 つの集合のちょうど 2 つに属するのは何人ですか？その数を n とします。

|U| = 84

n =

5.むずかしい

X = {1, 2, …, 8} 上で、x ≡ y (mod 4) のとき関係 R が成り立ちます。R には順序対がいくつ含まれますか？その数を |R| とします。

X = {1, …, 8}x R y ⟺ 4 | (x − y)

|R| =

6.むずかしい

矢印図は、A = {1, 2, 3}、B = {a, b, c} の関数 f: A → B を表しています。f に当てはまる説明をクリックしてください。

f = {(1, b), (2, b), (3, a)}

1単射だが全射ではない
2全射だが単射ではない
3全単射
4どちらでもない

解答

1. N = 4
2. |B′ − A| = 3
3. k = 3
4. n = 35
5. |R| = 16
6. どちらでもない

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。