解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} の部分集合のうち、要素がちょうど 3 個のものは何個ありますか？その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

N =

2.やさしい

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(A′ − B) − (A′ ∩ B) の要素の個数 |(A′ − B) − (A′ ∩ B)| を求めてください。

A = {8, 19, 20}B = {2, 5, 8, 14, 16}|U| = 9

|(A′ − B) − (A′ ∩ B)| =

3.ふつう

53 人の学生のグループで、25 人がフランス語（F）、26 人がドイツ語（G）、25 人がスペイン語（S）を話します。フランス語とドイツ語を話すのが 9 人、フランス語とスペイン語が 10 人、ドイツ語とスペイン語が 11 人、3 つすべてを話すのが 2 人です。 3 つの集合のちょうど 2 つに属するのは何人ですか？その数を n とします。

|U| = 53

n =

4.ふつう

44 人の学生のグループで、16 人がフランス語（F）、29 人がドイツ語（G）、16 人がスペイン語（S）を話します。フランス語とドイツ語を話すのが 5 人、フランス語とスペイン語が 4 人、ドイツ語とスペイン語が 12 人、3 つすべてを話すのが 1 人です。 F だけに属するのは何人ですか？

|U| = 44

|F − (G ∪ S)| =

5.むずかしい

2 個の要素をもつ集合上の反射的な関係は何通りありますか？その数を N とします。

|X| = 2

N =

6.むずかしい

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(g ∘ f)(4) を求めてください。

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 5, 3 ↦ 5, 4 ↦ 2, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 5, 3 ↦ 4, 4 ↦ 1, 5 ↦ 1

(g ∘ f)(4) =

解答

1. N = 56
2. |(A′ − B) − (A′ ∩ B)| = 2
3. n = 24
4. |F − (G ∪ S)| = 8
5. N = 4
6. (g ∘ f)(4) = 5

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。