解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
UAB1234

ベン図のちょうど 1 つの領域が集合 B − A です。その番号をクリックしてください。

B − A
  1. 1領域 1
  2. 2領域 2
  3. 3領域 3
  4. 4領域 4
2.やさしい
UAB231115471281320

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。B ∩ A の要素の個数 |B ∩ A| を求めてください。

A = {4, 7, 8, 13, 20}B = {8, 12, 13, 20}|U| = 10
|B ∩ A| =
3.ふつう
1234反射的対称反対称的推移的

{1, 2, 3, 4} 上の関係 R が有向グラフとして描かれています（ループは (x, x) ∈ R を意味します）。4 つの性質のうち、ちょうど 1 つが成り立ちます。それをクリックしてください。

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 4), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 3), (4, 2), (4, 4)}
  1. 1反射的
  2. 2対称
  3. 3反対称的
  4. 4推移的
4.ふつう
ULTW

40 人への調査で、19 人がノートパソコン（L）、22 人がタブレット（T）、19 人がスマートウォッチ（W）を持っています。L と T を持っているのが 9 人、L と W が 8 人、T と W が 15 人、3 つすべてを持っているのが 5 人です。 3 つの集合のちょうど 1 つに属するのは何人ですか？ その数を n とします。

|U| = 40
n =
5.むずかしい
AB12345abc単射だが全射ではない全射だが単射ではない全単射どちらでもない

矢印図は、A = {1, 2, 3, 4, 5}、B = {a, b, c} の関数 f: A → B を表しています。f に当てはまる説明をクリックしてください。

f = {(1, a), (2, b), (3, c), (4, a), (5, a)}
  1. 1単射だが全射ではない
  2. 2全射だが単射ではない
  3. 3全単射
  4. 4どちらでもない
6.むずかしい

X = {1, 2, …, 14} 上で、x ≡ y (mod 5) のとき関係 x ~ y が成り立ちます。同値類 [4] には何個の要素がありますか？

X = {1, …, 14}x ~ y ⟺ 5 | (x − y)
|[4]| =

解答

  1. 1. 領域 1
  2. 2. |B ∩ A| = 3
  3. 3. 反射的
  4. 4. n = 11
  5. 5. 全射だが単射ではない
  6. 6. |[4]| = 3

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