解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(B ∩ A)′ の要素の個数 |(B ∩ A)′| を求めてください。

A = {3, 4, 5, 7, 10, 11, 14}B = {3, 4, 8, 11}|U| = 11

|(B ∩ A)′| =

2.やさしい

A = {a, d, x, y}、B = {1, 2, 3, 4} とします。|A × B| を求めてください。

A = {a, d, x, y}B = {1, 2, 3, 4}

|A × B| =

3.ふつう

61 人への調査で、23 人がノートパソコン（L）、35 人がタブレット（T）、33 人がスマートウォッチ（W）を持っています。L と T を持っているのが 13 人、L と W が 10 人、T と W が 17 人、3 つすべてを持っているのが 6 人です。 3 つの集合のちょうど 2 つに属するのは何人ですか？その数を n とします。

|U| = 61

n =

4.ふつう

55 人の学生のグループで、28 人がフランス語（F）、20 人がドイツ語（G）、28 人がスペイン語（S）を話します。フランス語とドイツ語を話すのが 8 人、フランス語とスペイン語が 14 人、ドイツ語とスペイン語が 8 人、3 つすべてを話すのが 4 人です。 3 つの集合のちょうど 1 つに属するのは何人ですか？その数を n とします。

|U| = 55

n =

5.むずかしい

{1, 2, 3, 4, 5} 上の全単射 f が表で与えられています。f⁻¹(1) を求めてください。

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 2, 3 ↦ 1, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5

f⁻¹(1) =

6.むずかしい

矢印図は、A = {1, 2, 3, 4}、B = {a, b, c, d, e} の関数 f: A → B を表しています。f に当てはまる説明をクリックしてください。

f = {(1, d), (2, a), (3, e), (4, c)}

1単射だが全射ではない
2全射だが単射ではない
3全単射
4どちらでもない

解答

1. |(B ∩ A)′| = 8
2. |A × B| = 16
3. n = 22
4. n = 28
5. f⁻¹(1) = 3
6. 単射だが全射ではない

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。