解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
UAB1234

ベン図のちょうど 1 つの領域が集合 A ∩ B です。その番号をクリックしてください。

A ∩ B
  1. 1領域 1
  2. 2領域 2
  3. 3領域 3
  4. 4領域 4
2.やさしい

A = {a, c, e, x, y}、B = {1, 2, 3} とします。|𝒫(A)| を求めてください。

A = {a, c, e, x, y}B = {1, 2, 3}
|𝒫(A)| =
3.ふつう
123

R = {(1, 2), (2, 2), (3, 1)} は {1, 2, 3} 上の関係です。 R を推移的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k（推移閉包の大きさから |R| を引いた値）はいくつですか？

R = {(1, 2), (2, 2), (3, 1)}
k =
4.ふつう
1234反射的対称反対称的推移的

{1, 2, 3, 4} 上の関係 R が有向グラフとして描かれています（ループは (x, x) ∈ R を意味します）。4 つの性質のうち、ちょうど 1 つが成り立ちます。それをクリックしてください。

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 1)}
  1. 1反射的
  2. 2対称
  3. 3反対称的
  4. 4推移的
5.むずかしい

X = {1, 2, …, 6} 上で、x ≡ y (mod 3) のとき関係 x ~ y が成り立ちます。同値類 [2] には何個の要素がありますか？

X = {1, …, 6}x ~ y ⟺ 3 | (x − y)
|[2]| =
6.むずかしい

3 個の要素をもつ集合上の対称的な関係は何通りありますか？ その数を N とします。

|X| = 3
N =

解答

  1. 1. 領域 4
  2. 2. |𝒫(A)| = 32
  3. 3. k = 1
  4. 4. 反対称的
  5. 5. |[2]| = 2
  6. 6. N = 64

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。