解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。A′ ∩ B′ の要素の個数 |A′ ∩ B′| を求めてください。

A = {2, 8, 13}B = {3, 8, 13, 14, 18, 19}|U| = 10

|A′ ∩ B′| =

2.やさしい

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(A ∪ B′)′ の要素の個数 |(A ∪ B′)′| を求めてください。

A = {7, 10, 11, 15, 18, 20}B = {2, 4, 10, 15, 16, 18}|U| = 13

|(A ∪ B′)′| =

3.ふつう

R = {(1, 1), (2, 2), (3, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 3)} は {1, 2, 3, 4} 上の関係です。 R を推移的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k（推移閉包の大きさから |R| を引いた値）はいくつですか？

R = {(1, 1), (2, 2), (3, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 3)}

k =

4.ふつう

66 人の 1 年生のうち、36 人が数学（M）、27 人が物理（P）、26 人が化学（C）に合格しました。M と P の両方に合格したのが 15 人、M と C が 10 人、P と C が 7 人、3 科目すべてに合格したのが 3 人です。 3 つの集合のどれにも属さないのは何人ですか？

|U| = 66

|(M ∪ P ∪ C)′| =

5.むずかしい

矢印図は、A = {1, 2, 3, 4}、B = {a, b, c, d} の関数 f: A → B を表しています。f に当てはまる説明をクリックしてください。

f = {(1, a), (2, b), (3, d), (4, c)}

6.むずかしい

|A| = 3、|B| = 4 のとき、単射（1 対 1）の関数 f: A → B は何個ありますか？その数を N とします。

|A| = 3|B| = 4

N =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。