解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
UAB15171310111919

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。B − A の要素の個数 |B − A| を求めてください。

A = {1, 9, 13}B = {1, 9, 10, 11, 19}|U| = 8
|B − A| =
2.やさしい
UAB21518101113176812

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。A ∪ B の要素の個数 |A ∪ B| を求めてください。

A = {6, 8, 10, 11, 12}B = {6, 8, 12, 13, 17}|U| = 10
|A ∪ B| =
3.ふつう
ULTW

46 人への調査で、20 人がノートパソコン（L）、29 人がタブレット（T）、23 人がスマートウォッチ（W）を持っています。L と T を持っているのが 11 人、L と W が 10 人、T と W が 10 人、3 つすべてを持っているのが 2 人です。 3 つの集合のちょうど 2 つに属するのは何人ですか？ その数を n とします。

|U| = 46
n =
4.ふつう
ULTW

49 人への調査で、15 人がノートパソコン（L）、21 人がタブレット（T）、35 人がスマートウォッチ（W）を持っています。L と T を持っているのが 6 人、L と W が 10 人、T と W が 18 人、3 つすべてを持っているのが 4 人です。 3 つの集合のちょうど 2 つに属するのは何人ですか？ その数を n とします。

|U| = 49
n =
5.むずかしい

X = {1, 2, …, 9} 上で、x ≡ y (mod 2) のとき関係 x ~ y が成り立ちます。同値類 [8] には何個の要素がありますか？

X = {1, …, 9}x ~ y ⟺ 2 | (x − y)
|[8]| =
6.むずかしい

X = {1, 2, …, 7} 上で、x ≡ y (mod 4) のとき関係 x ~ y が成り立ちます。同値類 [4] には何個の要素がありますか？

X = {1, …, 7}x ~ y ⟺ 4 | (x − y)
|[4]| =

解答

  1. 1. |B − A| = 3
  2. 2. |A ∪ B| = 7
  3. 3. n = 25
  4. 4. n = 22
  5. 5. |[8]| = 4
  6. 6. |[4]| = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。