解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
UAB414172038161912

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(B ∩ A′) ∪ (A′ − B) の要素の個数 |(B ∩ A′) ∪ (A′ − B)| を求めてください。

A = {3, 8, 12}B = {12, 16, 19}|U| = 9
|(B ∩ A′) ∪ (A′ − B)| =
2.やさしい
UAB2014164151118

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。A ∩ B の要素の個数 |A ∩ B| を求めてください。

A = {11, 14, 16, 18}B = {4, 11, 15, 18}|U| = 7
|A ∩ B| =
3.ふつう
UABC31211113363

ベン図の各数は、その領域の要素の個数です。|(C ∪ A) ∩ (C′ ∩ A)| を求めてください。

|U| = 52
|(C ∪ A) ∩ (C′ ∩ A)| =
4.ふつう
ULT10

37 人への調査で、28 人がノートパソコン（L）、18 人がタブレット（T）を持っており、10 人が両方を持っています。 2 つの集合の少なくとも一方に属するのは何人ですか？

|U| = 37|L| = 28|T| = 18|L ∩ T| = 10
|L ∪ T| =
5.むずかしい

X = {1, 2, …, 11} 上で、x ≡ y (mod 2) のとき関係 R が成り立ちます。R には順序対がいくつ含まれますか？ その数を |R| とします。

X = {1, …, 11}x R y ⟺ 2 | (x − y)
|R| =
6.むずかしい
AB12345abc単射だが全射ではない全射だが単射ではない全単射どちらでもない

矢印図は、A = {1, 2, 3, 4, 5}、B = {a, b, c} の関数 f: A → B を表しています。f に当てはまる説明をクリックしてください。

f = {(1, b), (2, c), (3, b), (4, b), (5, a)}
  1. 1単射だが全射ではない
  2. 2全射だが単射ではない
  3. 3全単射
  4. 4どちらでもない

解答

  1. 1. |(B ∩ A′) ∪ (A′ − B)| = 6
  2. 2. |A ∩ B| = 2
  3. 3. |(C ∪ A) ∩ (C′ ∩ A)| = 23
  4. 4. |L ∪ T| = 36
  5. 5. |R| = 61
  6. 6. 全射だが単射ではない

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。