解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
UAB4101317891218

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。A ∩ B の要素の個数 |A ∩ B| を求めてください。

A = {8, 9, 12, 13, 18}B = {8, 9, 12, 17, 18}|U| = 8
|A ∩ B| =
2.やさしい
UAB510726189

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(A ∪ B) − (A ∩ B) の要素の個数 |(A ∪ B) − (A ∩ B)| を求めてください。

A = {7, 9}B = {2, 6, 9, 18}|U| = 7
|(A ∪ B) − (A ∩ B)| =
3.ふつう
UABC68735426

ベン図の各数は、その領域の要素の個数です。|(B − C) ∩ (A′ ∪ B)| を求めてください。

|U| = 41
|(B − C) ∩ (A′ ∪ B)| =
4.ふつう
UMP7

36 人の 1 年生のうち、24 人が数学（M）、17 人が物理（P）に合格し、7 人が両方に合格しました。 M に属し P に属さないのは何人ですか？

|U| = 36|M| = 24|P| = 17|M ∩ P| = 7
|M − P| =
5.むずかしい
x12345f(x)55542g(x)12151

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(f ∘ f)(2) を求めてください。

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 5, 3 ↦ 5, 4 ↦ 4, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 1, 4 ↦ 5, 5 ↦ 1
(f ∘ f)(2) =
6.むずかしい

2 個の要素をもつ集合上の異なる関係は何通りありますか？ その数を N とします。

|X| = 2
N =

解答

  1. 1. |A ∩ B| = 4
  2. 2. |(A ∪ B) − (A ∩ B)| = 4
  3. 3. |(B − C) ∩ (A′ ∪ B)| = 10
  4. 4. |M − P| = 17
  5. 5. (f ∘ f)(2) = 2
  6. 6. N = 16

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。