解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} の部分集合のうち、2 も 3 も含まないものは何個ありますか？ その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
2.やさしい
UAB411176121537138101820

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(A ∪ B′) − (B ∪ A) の要素の個数 |(A ∪ B′) − (B ∪ A)| を求めてください。

A = {6, 8, 10, 12, 15, 18, 20}B = {3, 7, 8, 10, 13, 18, 20}|U| = 13
|(A ∪ B′) − (B ∪ A)| =
3.ふつう
1234

R = {(1, 1), (1, 4), (2, 1), (3, 1), (3, 4)} は {1, 2, 3, 4} 上の関係です。 R を対称的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k はいくつですか？

R = {(1, 1), (1, 4), (2, 1), (3, 1), (3, 4)}
k =
4.ふつう
123反射的対称反対称的推移的

{1, 2, 3} 上の関係 R が有向グラフとして描かれています（ループは (x, x) ∈ R を意味します）。4 つの性質のうち、ちょうど 1 つが成り立ちます。それをクリックしてください。

R = {(1, 2), (1, 3), (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3)}
  1. 1反射的
  2. 2対称
  3. 3反対称的
  4. 4推移的
5.むずかしい
AB1234abcd単射だが全射ではない全射だが単射ではない全単射どちらでもない

矢印図は、A = {1, 2, 3, 4}、B = {a, b, c, d} の関数 f: A → B を表しています。f に当てはまる説明をクリックしてください。

f = {(1, b), (2, a), (3, c), (4, d)}
  1. 1単射だが全射ではない
  2. 2全射だが単射ではない
  3. 3全単射
  4. 4どちらでもない
6.むずかしい

X = {1, 2, …, 10} 上で、x ≡ y (mod 3) のとき関係 x ~ y が成り立ちます。同値類 [8] には何個の要素がありますか？

X = {1, …, 10}x ~ y ⟺ 3 | (x − y)
|[8]| =

解答

  1. 1. N = 16
  2. 2. |(A ∪ B′) − (B ∪ A)| = 3
  3. 3. k = 4
  4. 4. 推移的
  5. 5. 全単射
  6. 6. |[8]| = 3

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。