解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

A = {b, c}、B = {1, 2, 3, 4} とします。|𝒫(𝒫(A))| を求めてください。

A = {b, c}B = {1, 2, 3, 4}

|𝒫(𝒫(A))| =

2.やさしい

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} の真部分集合（A 自身以外の部分集合）は何個ありますか？その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

N =

3.ふつう

R = {(1, 3), (3, 3), (4, 3)} は {1, 2, 3, 4} 上の関係です。 R を対称的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k はいくつですか？

R = {(1, 3), (3, 3), (4, 3)}

k =

4.ふつう

49 人の 1 年生のうち、32 人が数学（M）、21 人が物理（P）、20 人が化学（C）に合格しました。M と P の両方に合格したのが 14 人、M と C が 13 人、P と C が 6 人、3 科目すべてに合格したのが 4 人です。 3 つの集合のどれにも属さないのは何人ですか？

|U| = 49

|(M ∪ P ∪ C)′| =

5.むずかしい

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(f ∘ f)(2) を求めてください。

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 3, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 1, 3 ↦ 1, 4 ↦ 4, 5 ↦ 3

(f ∘ f)(2) =

6.むずかしい

{1, …, 6} 上の同値関係 R は、類 {3, 5}, {1, 2, 4}, {6} をもちます。R には順序対がいくつ含まれますか？その数を |R| とします。

{3, 5}{1, 2, 4}{6}

|R| =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。