解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

A = {b, x, y}、B = {1, 2, 3, 4} とします。|𝒫(𝒫(A))| を求めてください。

A = {b, x, y}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(𝒫(A))| =
2.やさしい
UAB251320161138151216

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(B ∪ A) − (A − B) の要素の個数 |(B ∪ A) − (A − B)| を求めてください。

A = {1, 6, 11, 12, 16}B = {3, 8, 12, 15, 16}|U| = 12
|(B ∪ A) − (A − B)| =
3.ふつう
1234反射的対称反対称的推移的

{1, 2, 3, 4} 上の関係 R が有向グラフとして描かれています（ループは (x, x) ∈ R を意味します）。4 つの性質のうち、ちょうど 1 つが成り立ちます。それをクリックしてください。

R = {(1, 2), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 2), (4, 3), (4, 4)}
  1. 1反射的
  2. 2対称
  3. 3反対称的
  4. 4推移的
4.ふつう
UFGS

50 人の学生のグループで、30 人がフランス語（F）、23 人がドイツ語（G）、15 人がスペイン語（S）を話します。フランス語とドイツ語を話すのが 15 人、フランス語とスペイン語が 9 人、ドイツ語とスペイン語が 9 人、3 つすべてを話すのが 4 人です。 3 つの集合のちょうど 1 つに属するのは何人ですか？ その数を n とします。

|U| = 50
n =
5.むずかしい

3 個の要素をもつ集合上の異なる関係は何通りありますか？ その数を N とします。

|X| = 3
N =
6.むずかしい

|A| = |B| = 4 のとき、全単射 f: A → B は何個ありますか？ その数を N とします。

|A| = 4|B| = 4
N =

解答

  1. 1. |𝒫(𝒫(A))| = 256
  2. 2. |(B ∪ A) − (A − B)| = 5
  3. 3. 推移的
  4. 4. n = 14
  5. 5. N = 512
  6. 6. N = 24

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。