解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

A = {1, 2, 3, 4, 5} の部分集合のうち、要素 1 を含むものは何個ありますか？ その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
2.やさしい

A = {d, e, y}、B = {1, 2, 3} とします。|𝒫(A)| を求めてください。

A = {d, e, y}B = {1, 2, 3}
|𝒫(A)| =
3.ふつう
1234

R = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3)} は {1, 2, 3, 4} 上の関係です。 R を推移的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k（推移閉包の大きさから |R| を引いた値）はいくつですか？

R = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3)}
k =
4.ふつう
UABC107145915

ベン図の各数は、その領域の要素の個数です。|(B′ ∩ A) ∩ (A ∩ B′)| を求めてください。

|U| = 42
|(B′ ∩ A) ∩ (A ∩ B′)| =
5.むずかしい
AB1234abcde単射だが全射ではない全射だが単射ではない全単射どちらでもない

矢印図は、A = {1, 2, 3, 4}、B = {a, b, c, d, e} の関数 f: A → B を表しています。f に当てはまる説明をクリックしてください。

f = {(1, d), (2, b), (3, e), (4, a)}
  1. 1単射だが全射ではない
  2. 2全射だが単射ではない
  3. 3全単射
  4. 4どちらでもない
6.むずかしい

|A| = 4、|B| = 6 のとき、単射（1 対 1）の関数 f: A → B は何個ありますか？ その数を N とします。

|A| = 4|B| = 6
N =

解答

  1. 1. N = 16
  2. 2. |𝒫(A)| = 8
  3. 3. k = 4
  4. 4. |(B′ ∩ A) ∩ (A ∩ B′)| = 16
  5. 5. 単射だが全射ではない
  6. 6. N = 360

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。