解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

A = {a, b, c, y}、B = {1, 2} とします。|𝒫(𝒫(A))| を求めてください。

A = {a, b, c, y}B = {1, 2}
|𝒫(𝒫(A))| =
2.やさしい

A = {c, e, x, y}、B = {1, 2, 3, 4} とします。|𝒫(𝒫(A))| を求めてください。

A = {c, e, x, y}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(𝒫(A))| =
3.ふつう
1234反射的対称反対称的推移的

{1, 2, 3, 4} 上の関係 R が有向グラフとして描かれています（ループは (x, x) ∈ R を意味します）。4 つの性質のうち、ちょうど 1 つが成り立ちます。それをクリックしてください。

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 4)}
  1. 1反射的
  2. 2対称
  3. 3反対称的
  4. 4推移的
4.ふつう
UFG4

50 人の学生のグループで、21 人がフランス語（F）、20 人がドイツ語（G）を話し、4 人が両方を話します。 2 つの集合の少なくとも一方に属するのは何人ですか？

|U| = 50|F| = 21|G| = 20|F ∩ G| = 4
|F ∪ G| =
5.むずかしい

X = {1, 2, …, 7} 上で、x ≡ y (mod 2) のとき関係 x ~ y が成り立ちます。同値類 [4] には何個の要素がありますか？

X = {1, …, 7}x ~ y ⟺ 2 | (x − y)
|[4]| =
6.むずかしい

4 個の要素をもつ集合上で、反射的かつ対称的な関係は何通りありますか？ その数を N とします。

|X| = 4
N =

解答

  1. 1. |𝒫(𝒫(A))| = 65536
  2. 2. |𝒫(𝒫(A))| = 65536
  3. 3. 反射的
  4. 4. |F ∪ G| = 37
  5. 5. |[4]| = 3
  6. 6. N = 64

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。