解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(A ∩ B) ∩ (B ∪ A) の要素の個数 |(A ∩ B) ∩ (B ∪ A)| を求めてください。

A = {6, 12, 13, 17}B = {6, 7, 18}|U| = 8

|(A ∩ B) ∩ (B ∪ A)| =

2.やさしい

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} の真部分集合（A 自身以外の部分集合）は何個ありますか？その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

N =

3.ふつう

R = {(1, 2), (1, 3), (2, 1), (3, 1), (3, 2), (3, 3)} は {1, 2, 3, 4} 上の関係です。 R を反射的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k はいくつですか？

R = {(1, 2), (1, 3), (2, 1), (3, 1), (3, 2), (3, 3)}

k =

4.ふつう

68 人の 1 年生のうち、34 人が数学（M）、33 人が物理（P）、31 人が化学（C）に合格しました。M と P の両方に合格したのが 11 人、M と C が 16 人、P と C が 10 人、3 科目すべてに合格したのが 2 人です。 3 つの集合のどれにも属さないのは何人ですか？

|U| = 68

|(M ∪ P ∪ C)′| =

5.むずかしい

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(g ∘ f)(5) を求めてください。

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 2, 3 ↦ 2, 4 ↦ 2, 5 ↦ 5g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 5, 3 ↦ 3, 4 ↦ 2, 5 ↦ 4

(g ∘ f)(5) =

6.むずかしい

矢印図は、A = {1, 2, 3, 4}、B = {a, b, c} の関数 f: A → B を表しています。f に当てはまる説明をクリックしてください。

f = {(1, c), (2, b), (3, b), (4, c)}

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。